基礎数学例

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

ステップ 1

方程式を $V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ として書き換えます。

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$V$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

ステップ 2.2

$60$ に $0.87$ をかけます。

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

ステップ 2.3

積の法則を $\frac{60}{V}$ に当てはめます。

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

ステップ 2.4

$60$ を $2$ 乗します。

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

ステップ 2.5

$- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$- 4.9$ と $\frac{3600}{V^{2}}$ をまとめます。

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

ステップ 2.5.2

$- 4.9$ に $3600$ をかけます。

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

ステップ 3

$V$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $52.2$ を引きます。

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

ステップ 3.2

$15$ から $52.2$ を引きます。

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

ステップ 4

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 4.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$V^{2}, 1$

ステップ 4.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$V^{2}$

ステップ 5

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ の各項に $V^{2}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 5.1

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ の各項に $V^{2}$ を掛けます。

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$V^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

$- \frac{17640}{V^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

ステップ 5.2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

ステップ 5.2.1.3

式を書き換えます。

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

ステップ 6

方程式を解きます。

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ステップ 6.1

方程式を $- 37.2 V^{2} = - 17640$ として書き換えます。

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

ステップ 6.2

$- 37.2 V^{2} = - 17640$ の各項を $- 37.2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 37.2 V^{2} = - 17640$ の各項を $- 37.2$ で割ります。

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$- 37.2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

ステップ 6.2.2.1.2

$V^{2}$ を $1$ で割ります。

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$- 17640$ を $- 37.2$ で割ります。

$V^{2} = 474.19354838$

ステップ 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

ステップ 6.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$V = \sqrt{474.19354838}$

ステップ 6.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$V = - \sqrt{474.19354838}$

ステップ 6.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

10進法形式：

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$

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